FUVEST 1982 - eletrodinâmica (terminar a questão)

A figura representa 4 resistores iguais.



Este conjunto foi feito para ser utilizado ligando-se A e E nas extremidades de um gerador de 120 volts. Se dispusermos de um gerador de 60 volts e quisermos dissipar a mesma energia elétrica, num mesmo intervalo de tempo, deveremos ligar

a) A num terminal e E no outro

b) A e C num terminal e E no outro

c) A e B num terminal e D e E no outro

d) A e E num terminal e C no outro

e) B num terminal e D no outro


R: d)

Pessoal, minha dificuldade está sendo em testar os itens até encontrarmos a resposta.
Assim, inicialmente calculei a corrente que passa no gerador de U = 120V e encontrei i = 30/R. Logo, esse gerador dissipa Pot = 3600/R

Depois, como os geradores de U = 120V e U' = 60V dissipam mesma energia elétrica num mesmo intervalo de tempo, então dissipam mesma potência.
logo, Pot = Pot' ---> 3600/R = 60i' --> i' = 60/R : corrente máxima que atravessa o circuito com o gerador de U' = 60V.

Então, fiz o Req pra determinarmos o máximo de resistência que pode suportar essa corrente i':

Req' = U'/i' --> Req' = 60/ (60/R) --> Req' = R.


Daí, teríamos de analisar as alternativas, testarmos e encontrarmos a resistência equivalente sendo igual a R e marcarmos a resposta.

Porém, estou justamente com dúvida em fazer as montagens dos circuitos dados nas alternativas. Como ficariam ?
Obrigado.

P1 = U²/4.R ---> P1 = 120²/4.R ---> P1 = 3 600/R

P2 = U'²/R' ---> P2 = 60²/R' ---> P2 = 3 600/R'

P1 = P2 ---> 3 600/R = 3 600/R' ---> R' = R

a) A num terminal e E no outro ---> R' = 4.R ---> Falso

b) Marque 1 ponto como A/C. Desta ponto saem dois resistores em paralelo (R/2) que vão chegar em B e não vai para lugar algum.

Deste mesmo ponto saem dois resistores em série (2.R) e vai chegar em E

O primeiro acima não serve para nada a corrente pararia em B e não teria para onde ir

Entre A/C e E---> R' = 2.R ---> falso

c) A e B num terminal ---> elimina o resistor entre A e B

D e E num terminal ---> elimina o resistor entre D e E

Sobra R' = 2.R entre B e D ---> Falso


d) A e E num terminal e C no outro

Ligue um fio sem resistência entre A e E ---> Ua = Ue

Entre A e C:  temos dois resistores em série: Rac = 2.R
Entre E e C:  temos dois resistores em série: Rec = 2.R

Rac está em paralelo com Rec ---> R' = R ---> Correto

e) B num terminal ---> elimina o resistor entre B e A

D no outro terminal ---> elimina o resistor entre D e E

Sobra entre B e D --> R' = 2.R ---> falso

Mestre, excelente! Muito obrigado pela ajuda.