fatoracao de exp. trigonometricas
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fatoracao de exp. trigonometricas
CEFET-PR) TRANSFORMANDO EM PRODUTO A EXPRESSAO SEN ²(4X) - SEN ²(2X) OBTEM-SE:
R:
SEN2XSEN6X
o livro da como sugestao diferenca de dois quadrados, mas nao seria (a+b).(a-b)?
R:
SEN2XSEN6X
o livro da como sugestao diferenca de dois quadrados, mas nao seria (a+b).(a-b)?
Jorge Marcelo Da Costa- Jedi
- Mensagens : 364
Data de inscrição : 01/03/2017
Idade : 44
Localização : Cascavel - Pr
Re: fatoracao de exp. trigonometricas
a² - b² = (a + b).(a - b)
a = sen(4.x) = sen(2.x + 2.x) = 2.sen(2.x).cos(2.x)
b = sen(2.x)
[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) - sen(2.x)]
[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) + sen(-2.x)]
Temos duas somas de senos. Aplique Prostaférese para cada soma:
senx + seny = 2.sen[(x + y)/2].cos[(x - y)/2]
a = sen(4.x) = sen(2.x + 2.x) = 2.sen(2.x).cos(2.x)
b = sen(2.x)
[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) - sen(2.x)]
[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) + sen(-2.x)]
Temos duas somas de senos. Aplique Prostaférese para cada soma:
senx + seny = 2.sen[(x + y)/2].cos[(x - y)/2]
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73172
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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