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fatoracao de exp. trigonometricas

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fatoracao de exp. trigonometricas Empty fatoracao de exp. trigonometricas

Mensagem por Jorge Marcelo Da Costa Seg 01 Jul 2019, 11:07

CEFET-PR) TRANSFORMANDO EM PRODUTO A EXPRESSAO SEN ²(4X) - SEN ²(2X) OBTEM-SE:
R:
SEN2XSEN6X
o livro da como sugestao diferenca de dois quadrados, mas nao seria (a+b).(a-b)?
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fatoracao de exp. trigonometricas Empty Re: fatoracao de exp. trigonometricas

Mensagem por Elcioschin Seg 01 Jul 2019, 19:28

a² - b² = (a + b).(a - b)

a = sen(4.x) = sen(2.x + 2.x) = 2.sen(2.x).cos(2.x)

b = sen(2.x)

[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) - sen(2.x)] 

[sen(4.x)]² - [sen(2.x)]² = [sen(4.x) + sen(2.x)].[sen(4.x) + sen(-2.x)] 

Temos duas somas de senos. Aplique Prostaférese para cada soma:

senx + seny = 2.sen[(x + y)/2].cos[(x - y)/2]
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