Análise Combinatória
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Análise Combinatória
Quantos números de cinco algarismos têm pelo menos quatro repetidos?
R.: 414
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LGEQN- Iniciante
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Data de inscrição : 08/02/2017
Idade : 22
Localização : São João de Meriti - RJ Brasil
Re: Análise Combinatória
Primeiro vamos considerar os números de 5 algarismos que contém 2 dos números 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Com 4 iguais e 1 diferente temos 5 posições para o diferente, 9 opções para o número que se repetirá e 8 opções para o número diferente.
5×8×9=360
Com 5 algarismos iguais temos 9 números.
11111 22222 ... 88888 99999
Contendo zero repetido 4 vezes temos 9 números
10000 20000 ... 80000 90000
Com o 0 aparecendo apenas uma vez temos 9 números para se repetir e 4 posições para colocar o 0 (o zero não pode ocupar a posição mais a esquerda pois isso faria o número ser considerado de 4 algarismos)
9×4=36
360+9+9+36=414
Com 4 iguais e 1 diferente temos 5 posições para o diferente, 9 opções para o número que se repetirá e 8 opções para o número diferente.
5×8×9=360
Com 5 algarismos iguais temos 9 números.
11111 22222 ... 88888 99999
Contendo zero repetido 4 vezes temos 9 números
10000 20000 ... 80000 90000
Com o 0 aparecendo apenas uma vez temos 9 números para se repetir e 4 posições para colocar o 0 (o zero não pode ocupar a posição mais a esquerda pois isso faria o número ser considerado de 4 algarismos)
9×4=36
360+9+9+36=414
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 106
Data de inscrição : 15/05/2020
Idade : 22
Localização : Rio de Janeiro
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