Análise combinatória

Devido à pandemia da Covid-19, uma sala de alunos do Ensino Médio está com apenas 5 fileiras de carteiras com 3 carteiras cada uma. Todas as carteiras podem ser utilizadas, pois estão com distanciamento adequado. Se apenas 5 alunos comparecerem para uma aula, de quantas maneiras eles podem se acomodar, ficando cada um numa fileira?
a) 97200
b)16200
c)29160
d)19440
e)48600

Resposta: letra c

Olá   , 
Devemos notar que existem dois conjuntos permutando: um é a fileira que cada um fica, e dois é a carteira que cada um fica.
   Dado que cada um escolheu uma fileira fixa (por exemplo A escolhe a primeira, B a segunda, C a terceira, D a quarta e E a quinta), vamos permutá-los sabendo que cada um tem 3 possibilidades de carteiras: 
Total de possibilidades------> 3x3x3x3x3 = 243
   Agora, permutamos quem ficará em cada fileira:
Total de possibilidades ------> 5!= 120 

Total de maneira de se acomodarem: 120 x 243 = 29160 , Letra C.

Espero que tenha ajudado, e que os alunos respeitem o distanciamento das carteiras 

Agradeço demais!!