Função.
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Função.
por Nyarlathoth Qua 12 Jun 2019, 16:09
Determine o maior valor de a em A = {x ∈ ℝ l x ≤ a} de modo que a função f de A em ℝ, definida por f(x)= 2x² - 3x + 4, seja injetora.
Eu sei que tem a ver com o ponto de máximo dessa função quadrática, mas gostaria de uma explicação teórica a respeito para uma melhor compreensão.
Eu sei que tem a ver com o ponto de máximo dessa função quadrática, mas gostaria de uma explicação teórica a respeito para uma melhor compreensão.
Última edição por Nyarlathoth em Qua 12 Jun 2019, 18:30, editado 1 vez(es)
Nyarlathoth- Iniciante
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Re: Função.
por joão sevilha Qua 12 Jun 2019, 16:30
utilizando uma resolução por gráfico fica fácil de você visualizar isso
primeiro achamos o x do vértice, creio que seja 3/4
para ter uma função injetora não podemos ter dois valores de x com a mesma imagem, logo vamos impor isso ao domínio
observe que para todos os valores de x<=3/4 temos valores de y diferentes para cada x "oque caracteriza uma função injetora
creio que seja isso, o gráfico vai te ajudar
obs: verifica esse valor de x do vértice pq eu fiz as contas de cabeça posso ter errado, um abraço!!
primeiro achamos o x do vértice, creio que seja 3/4
para ter uma função injetora não podemos ter dois valores de x com a mesma imagem, logo vamos impor isso ao domínio
observe que para todos os valores de x<=3/4 temos valores de y diferentes para cada x "oque caracteriza uma função injetora
creio que seja isso, o gráfico vai te ajudar
obs: verifica esse valor de x do vértice pq eu fiz as contas de cabeça posso ter errado, um abraço!!
joão sevilha- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função.
por Elcioschin Qua 12 Jun 2019, 16:47
Está certo sim: xV = - b/2.a ---> xV = - (-3)/2.2 ---> xC = 3/4
Nyarlathoth
"Eu sei que tem a ver com o ponto de mínimo dessa função quadrática, ..."
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