Ajuda na formula de combinatória

Uma caixa contém 5 bolas brancas e 2 pretas, num total de 7 bolas idênticas,exceto pelas cores.Retira-se aleatoriamente dessa caixa, e sem reposiçao, uma bola por vez até que todas as bolas brancas,ou todas as bolas pretas,tenham sido retiradas , o que acontecer primeiro.A probabilidade de que a última retirada da caixa seja preta é?R: 5/7


[size=39]Eu consegui fazer por este método(5/7 × 4/6 x ...) , mas Ñ estou conseguindo fazer o problema ultilizando a FORMULA de combinação. [/size]

 O máximo que cheguei foi ultizando o complementar  com as brancas e ,depois, 1- P(branco última)

BBBBB C(5,5)/C(7,5) x 5!/5!  
+
 BBBBP B <--- Essa, de acordo com a minha 1 solução, deveria dar 5/21, mas POR COMBINAÇAO(soluçao 2) ñ ta saindo...Alguém poderia me ajudar?(estava tentando C(5,5)xC(2,1)/C(7,6) × 5! /4! , porém da pra ver q n deu o valor certo   )