Movimento circular uniforme

Uma partícula em movimento circular uniforme realiza percurso de 120 cm em 2s, sob uma aceleracao de módulo igual a 200cm/saoquadrado.
Considerando-se a informação pode se afirmar que:


Pq está correta?
D) a partícula realiza uma volta completa a cada 0.6 πs

Pq essa está errada?
A) a partícula percorre uma circunferência de raio igual a 1 cm

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A aceleração que a questão se refere é aceleração vetorial, que por sua vez é a soma vetorial das acelerações centrípeta e tangencial. No M.C.U a aceleração tangencial é igual ao módulo da aceleração escalar, portanto é zero. Concluímos então que a aceleração centrípeta (ac) é 200 cm/s².

Calculando a velocidade:

v = 120/2 = 60 cm/s

Expressão da aceleração centrípeta:

ac = v²/R

Logo:

200 = 3600/R
R = 18 cm

Quando a partícula dá 1 volta, o espaço percorrido é o comprimento da circunferência (2.\pi .R) e o tempo é o período (T).

60 = 2.\pi.18/T

T = 0,6.\pi segundos