Uma certa torneira enche um tanque

por RamonLucas Seg 01 Abr 2019, 13:48

Uma certa torneira enche um tanque em 3 horas e uma saída libera todo o líquido em 4 horas. Se, inicialmente, o tanque está vazio e duas torneiras e a saída estão abertas, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

(A) 1h e 35min (B) 1h e 56min (C) 2h e 02min (D) 2h e 13min (E) 2h e 24min

por **Medeiros** Seg 01 Abr 2019, 15:43

1 torneira enche 1/3 do tanque em 1 hora
2 torneiras enchem 2/3 do tanque em 1 hora.
O ralo esvazia 1/4 do tanque em 1 hora.
Então, em 1 hora, a contribuição final será
2/3 - 1/4 = 5/12 do tanque serão enchidos.

Agora é regra de três:
1 h/(5/12) = x h/(12/12) -----> x = 12/5 h = 2,4 h = 2 h 24 min

por **Elcioschin** Seg 01 Abr 2019, 16:55

Equação geral para este tipo de questão:

1/t = 1/3 + 1/3 - 1/4

1/t = 2/3 - 1/4

1/t = 8/12 - 3/12

1/t = 5/12 ---> t = 12/5 ---> t = 2,4 h ---> t = 2 h 24 min