Sistema de equações

por Markerrzo Seg 04 Mar 2019, 15:32

UNAMA 2010
Uma pessoa vai a um restaurante “por quilo”, pega um prato, serve-se e vai até a balança, que registra 865 gramas (prato + alimento). Achando o peso excessivo, a pessoa volta à mesa, retira 2/3 do alimento que está no prato e volta à balança. O novo peso (prato + alimento) registrado é de 585 gramas. Assim sendo, o peso do prato vazio é de
a.
375 gramas.
b.
420 gramas.
c.
445 gramas.
d.
475 gramas.

Gabarito letra (c) 445

Boa tarde, pessoal. Gostaria de saber onde estou errando, pois, nos meus cálculos, encontro o 445g como sendo o (alimento) e não como sendo o (prato). O prato eu encontro como 420g.

Meus cálculos :
P + A = 865

A – 2/3.A + P = 585
-A + P = 1755
Fazendo o sistema de –A +P = 1755
P + A = 865
2P = 2620 >>> P = 1310

P + A = 865 >> A = 445