Capacitor de placas paralelas

Dois capacitores de placas paralelas idênticas, cada um com capacitância C, são carregados com uma diferença de potencial ∆V e, depois, desconectados da bateria. Depois, os dispositivos são ligados um ao outro  em paralelo com as placas de mesmo sinal conectadas. Finalmente, o espaçamento entre as placas de um capacitor é dobrado. 
Calcule  a diferença de potencial em cada capacitor após este espaçamento ser dobrado;

Boa noite,

Tem o gabarito ?

Infelizmente não, e também não consegui achar nenhuma resolução.

Pensei assim: 

Como os capacitores estão em paralelo, após estabelecido o regime estacionário,


 a d.d.p entre as placas de cada um será a mesma.

Seja Q a carga armazenada por cada capacitor, calculando o capacitor equivalente, antes da alteração na distância, 

Ceq = C + C 

Ceq = 2C

Aplicando na equação: 

2Q = 2C.ΔV --> Q = C.ΔV  (i)

Com a alteração, a carga armazenada pelos dois é conservada, porém o capacitor equivalente agora será alterado, vamos calcular a nova capacitância do capacitor que teve a distância das placas dobrada.

Antes: 

C = k. ε₀. A / d 

Depois:


C'=  k. ε₀. A / 2d

C' = C / 2 


O capacitor equivalente agora será: 


Ceq = (C/2) + C 


Ceq = 3C/2

Aplicando na equação: 


2Q = 3C/2 . ΔV' --> ΔV' = 4Q/3C (ii)


(i) em (ii):


ΔV' = 4.C.ΔV / 3.C --> ΔV' = (4/3). ΔV

Obrigado!