Sistema massa-mola MHS

por Kaminii Sáb 08 Dez 2018, 20:44

Quando um oscilador massa-mola está na posição x=-6cm, sua velocidade é de 30cm/s e sua aceleração é de 150m/s^2. Qual é a amplitude da oscilação?

Não estou conseguindo chegar no valor. Qual fórmula pode ser usada nesta resolução?

Resposta:

por **Matheus Tsilva** Sáb 08 Dez 2018, 21:06

Temos as equações do M.H.S.:

X=A.cos(wt+fase) (i)
V=-w.A.sen(wt+fase) (II)
a=-A.w^2.cos(wt+fase) (iii)

Inicialmente vamos substituir 'x' e 'a' nas equaços (i) e (ii) respectivamente e depois dividir uma pela outra.:

6/150=1/w^2

W=5 das/s.

Considerei 150 cm/s^2 , por que se não ia ser um valor altíssimo.

Agora vamos fazer o seguinte passar 'A' dividindo a equaçao (i) e na equação (II) dividir 'w.A' , logo apos somarmos os quadrados das duas obtendo :

(X/A)^2+(v/w.A)^2=1

Substitui x ,w e v e acha A

X^2+(v/w)^2=A^2

A=6.V2 cm

Valor parecido com o do gabarito
Acho que é isso