Sistema Massa-Mola

Um sistema massa-mola, constituído de um bloco de massa m=100g preso a uma mola ideal de constante elástica k=40N/m, encontra-se em uma superfície horizontal sem atrito.

A) Determine a solução x(t) da equação de movimento deste sistema, explicitando os valores da amplitude e da constante de fase. Inicialmente, o bloco está a uma velocidade de v(o)=2,0m/s e encontra-se na posição x(0)=0m

Daqui em diante, considere que o sistema está sujeito a uma força de amortecimento proporcional à sua velocidade, sendo a constante de amortecimento b=0,01kg/s

B) Qual é o tipo de amortecimento? Obtenha a nova frequência angular de oscilação

C) Qual é o tempo necessário para a amplitude do oscilador diminuir para 1/e do seu valor inicial?

Finalmente, é aplicada uma força externa periódica senoidal sobre o corpo, de magnitude máxima F0=0,2N e o sistema passa a oscilar, no regime estacionário, com frequência angular w varável. 

D) Para qual valor da frequência w a amplitude do movimento será maxima?

E) Qual o valor da amplitude máxima de oscilação?

F) Esboce o gráfico da amplitude do oscilador forçado em função da frequênccia w, explicitando inclusive a amplitude no limite w -> 0 e a semi-largura do pico de ressonância

G) Determine o fator de qualidade Q deste sistema.