PA vunesp
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PA vunesp
por Medbulando Seg 24 Set 2018, 21:00
O primeiro termo de uma progressão aritmética (PA) é 4 e o último termo é 67. A razão dessa PA é um número inteiro maior do que 1. O número de termos dessa PA, sabendo que 32 é um de seus termos, é :
(A) 11.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 8.
(E) 7.
parei no 63=(n-1)r
a partir dai não consigo mais fazer
(A) 11.
(B) 10.
(C) 9.
(D) 8.
(E) 7.
parei no 63=(n-1)r
a partir dai não consigo mais fazer
Medbulando- Iniciante
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Re: PA vunesp
por Elcioschin Seg 24 Set 2018, 21:54
67 = 4 + (n - 1).r ---> n.r - r = 63 ---> I
32 = 4 + (n' - 1).r ---> n'.r - r = 28 ---> II
I - II ---> r.(n - n') = 35
Pares possíveis: (1, 35), (5, 7), (7, 5), (35, 1) --->
Como r > 1 o par (1, 35) não serve
Para r = 35 ---> a2 = 39 ---> 32 não faz parte ---> O par (35, 1) não serve
Testando o par (5, 7) ---> Para r = 5 ---> 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34 ---> 32 n]ão faz parte
Testando o par (7, 5) ---> Para r = 7 ---> 7.(n - 1) = 63 ---> n = 10 ---> alternativa B
32 = 4 + (n' - 1).r ---> n'.r - r = 28 ---> II
I - II ---> r.(n - n') = 35
Pares possíveis: (1, 35), (5, 7), (7, 5), (35, 1) --->
Como r > 1 o par (1, 35) não serve
Para r = 35 ---> a2 = 39 ---> 32 não faz parte ---> O par (35, 1) não serve
Testando o par (5, 7) ---> Para r = 5 ---> 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34 ---> 32 n]ão faz parte
Testando o par (7, 5) ---> Para r = 7 ---> 7.(n - 1) = 63 ---> n = 10 ---> alternativa B
Elcioschin- Grande Mestre
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