Matemática - Calcule o valor da expressão

por VesTeles Sex 10 Ago 2018, 11:45

O valor da expressão 153⁴ – (4 ⋅ 153³ ⋅ 3) + (6 ⋅ 153² ⋅ 3²)– (4 ⋅ 153 ⋅ 3³) + 3⁴ é igual a:

a) 153 (153 – 3)³ + 3.
b) 147⁴.
c) 15⁴ ⋅ 3⁴.
d) 153⁴.
e) 15⁴ ⋅ 10⁴

Gabarito:

por **Elcioschin** Sex 10 Ago 2018, 12:47

x = (153 - 3)⁴ = 153⁴ - 4.153³.3 + 6.153².3² - 4.153.3³ + 3⁴

x = (153 - 3)⁴ --> x = 150⁴ ---> x = (15.10)⁴ ---> x = 15⁴.10⁴

por VesTeles Sex 10 Ago 2018, 12:59

Obrigado Elcio!!

Só agora, com sua resolução, que percebi que se trata de um binômio.

por **Elcioschin** Sex 10 Ago 2018, 18:10

Para ver isto você tem que ter experiência e "olho de águia", lembrando-se do Triângulo de Pascal:

1 -2 -1
1 -3 -3 -1
1 -4 -6 -4 _1
1 -5 10 10 .5_1
1 -6 15 20 15 6 1
.........................

por estudosxlia Qua 25 Set 2024, 18:15

boa noite! por que você subtraiu o 3 do 153?

por **Elcioschin** Qua 25 Set 2024, 19:25

Porque eu percebi que se tratava de um Binômio de Newton, com expoente 4

(a - b)⁴ = a⁴ - 4.a³.b + 6.a².b² - 4.a.b³ + b⁴

(153 - 3)⁴ = 153⁴ - 4.153³.3 + 6.153².3² - 4.153.3² + 3⁴

Basta comparar ambos, para ver que a = 153 e b = 3