Calcule o valor da expressão

Seja k ∈ ℕ, calcule o valor da expressão:

2^-(2k + 1) - 2^-(2k - 1) + 2^-2k



Resposta:
-2^-(2k + 1)

[ 2^-(2k+1) ] - [ 2^-(2k+1) ] + [ 2^-2k ] =

...... 1.......................1 ..................... 1
[ -------------- ] - [ -------------- ] + [ -------------- ] =
...2^(2k+1)............2^(2k-1).............. 2^2k ]


...... 1......................... 1 ........................... 1
[ -------------- ] - [ ------------------- ] + [ ----------- ] =
..... 2*2^2k..............2^-1 * 2^2k.............. 2^2k



......... 1
= [ --------- ]*( (1/*22) - (2/1) + (1/1) ) =
....... 2^2k


.... 1................................ 1................ 1
= ------- * ( - 1/2 ) = - ------------ = - ------------- = - 2^-(2k+1)
... 2^2k ....................... 2*2^2k....... 2^(2k+1)