Problema dos ceifeiros

Uma turma de ceifeiros deveria trabalhar em duas roças, uma com o dobro da área da outra. Durante meio dia de trabalho, todos trabalharam na roça maior; depois do almoço, metade da turma continuou na roça maior e a outra metade passou para a roça menor. No fim da tarde, o trabalho estava quase terminado, faltando apenas uma pequena faixa da roça menor. Essa faixa foi concluída por um único trabalhador que ceifou o dia seguinte inteiro. Quantos ceifeiros havia na turma?

Gabarito: 8 ceifeiros.

Indy Gomes escreveu:Uma turma de ceifeiros deveria trabalhar em duas roças, uma com o dobro da área da outra. Durante meio dia de trabalho, todos trabalharam na roça maior; depois do almoço, metade da turma continuou na roça maior e a outra metade passou para a roça menor. No fim da tarde, o trabalho estava quase terminado, faltando apenas uma pequena faixa da roça menor. Essa faixa foi concluída por um único trabalhador que ceifou o dia seguinte inteiro. Quantos ceifeiros havia na turma?

Gabarito: 8 ceifeiros.

Boa noite!

.............. Roça MAIOR ...... Roça menor

Turma: ..... x .... x/2 →→→→x/2 .. 1
Dias: ...... 1/2 ... 1/2 →→→→1/2 .. 1

Produto = x/2 + x/4 →→→→ x/4 + 1

x/2 + x/4 = 2 * (x/4 + 1)

2x/4 + x/4 = 2x/4 + 2
2x/4 + x/4 = 2x/4 + 8/4
2x + x = 2x + 8 → cancelamos 2x em ambos os membros
x = 8





Um abraço.

Outra solução:

Do lado esquerdo está representada a roça maior, dividida em 3 partes iguais (1/3)
Do lado direito está representada a roça menor dividida em duas partes (1/3 e 1/6)
Maior
_____
| .1/3. |
|_____|
| .1/3. |_____
|_____|_1/6_|
| .1/3. | .1/3. |
|_____|_____|

A roça maior foi ceifada pela turma toda em meio dia e por meia turma na outra metade do dia
Isto significa que meia turma ceifou em meio dia 1/3 da roça maior

Na segunda metade do 1º dia a segunda metade da turma ceifou a mesma quantidade da roça menor (1/3).

Ficou faltando ceifar, da roça menor: 1/2 - 1/3 = 1/6

Se, em um dia, um ceifeiro corta 1/6 da roça e o total a ser ceifado é 4/3 = 8/6, o total de ceifeiros é 8