Velocidades do pai e do filho.

por **Rafael Ibatexano** Ter 21 Jun 2011, 21:53

Em uma corrida ,um pai tem metade da energia cinética do filho,que tem metade da massa do pai.Aumentando sua velocidade em 1 m/s,o pai passa a ter a mesma energia cinética do filho.Quais são as velocidades escalares iniciais (a)do pai e (b)filho ?

respostas :
(a)2,4 m/s
(b)4,8 m/s

por **Elcioschin** Ter 21 Jun 2011, 22:18

Vp, Vf = velocidade do pai e do filho
m = massa do pai
m/2 = massa do filho

Ep = (1/2)*m*Vp²
Ef = (1/2)*(m/2)*Vf²

Ep = Ef/2 ----> 2*Ep = Ef ----> 2*(1/2)*m*Vp² = (1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vf² = 4*Vp²

E'p = (1/2)*m*(Vp + 1)² = (1/2)*(m/2)*Vf² ----> Vp² + 2*Vp + 1 = 2*Vp² ---->

Vp² - 2*Vp - 1 = 0 ---> Raiz positiva: Vp = 1 + V2 ---> Vp ~= 2,4 m/s ----> Vf ~= 4,8 m/s