Biquadrada
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Biquadrada
por FlavioMachado Qui 29 Mar 2018, 09:46
Se a equação x^4 - x^2 +a=0, sabe-se que x1^6 + x2^6= -4(1/x1² + 1/x2²) onde x1 e x2 são raízes não simétricas. Determine a , "a" não pertence aos números inteiros.
a)2/3
b)4/3
c)1/3
d)5/3
e)1/6
a)2/3
b)4/3
c)1/3
d)5/3
e)1/6
FlavioMachado- Jedi
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Re: Biquadrada
por Elcioschin Qui 29 Mar 2018, 14:06
x1 + x2 = 1
x1.x2 = a
(x1 + x2)² = 1² ---> x1² + x2² + 2.x1.x2 = 1 --> x1² + x2² = 1 - 2a
x16 + x26 = (x1² + x2²)³ - 3.x1².x2².(x1² + x2²)
Desenvolva o 2º membro em função de a
Depois complete
x1.x2 = a
(x1 + x2)² = 1² ---> x1² + x2² + 2.x1.x2 = 1 --> x1² + x2² = 1 - 2a
x16 + x26 = (x1² + x2²)³ - 3.x1².x2².(x1² + x2²)
Desenvolva o 2º membro em função de a
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Elcioschin- Grande Mestre
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