Circunferencia
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Circunferencia
por JEABM Qua 28 Mar 2018, 01:31
AB e AC são duas cordas de medidas iguais, pertencentes a um círculo. Uma corda AD intercepta a corda BC num ponto P. Prove que os triângulos ABD e APB são semelhantes...
Obs: só enxerguei isso...
Alguém poderia explicar melhor p mim o q falta grato...
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Alguém poderia explicar melhor p mim o q falta grato...
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Re: Circunferencia
por Elcioschin Qua 28 Mar 2018, 11:00
Eis o passo-a-passo:
Triângulo ABC é isósceles (AB = AC) ---> A^BC = A^CB = θ
Arco capaz: B^DA = A^CB ---> B^DA = θ
Seja BÂC = BÂP = Â
O triângulo ABD tem ângulos  e θ
O triângulo APB tem ângulos  e θ
Os dois triângulos tem um lado comum: AB
Triângulo ABD é semelhante ao triângulo APB (ALA)
Triângulo ABC é isósceles (AB = AC) ---> A^BC = A^CB = θ
Arco capaz: B^DA = A^CB ---> B^DA = θ
Seja BÂC = BÂP = Â
O triângulo ABD tem ângulos  e θ
O triângulo APB tem ângulos  e θ
Os dois triângulos tem um lado comum: AB
Triângulo ABD é semelhante ao triângulo APB (ALA)
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Re: Circunferencia
por JEABM Qua 28 Mar 2018, 14:19
Obrigado Mestre, compreendi..
Uma duvida, posso afirmar isso?
∆ABC ~ ∆ABP ~ ∆ ABD
Acredito que não, pois no ∆ABC o ângulo â está inteiro, e nos outros triângulos o â está q 'dividido'.
Uma duvida, posso afirmar isso?
∆ABC ~ ∆ABP ~ ∆ ABD
Acredito que não, pois no ∆ABC o ângulo â está inteiro, e nos outros triângulos o â está q 'dividido'.
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Re: Circunferencia
por Elcioschin Qua 28 Mar 2018, 17:03
Exatamente: ABC não tem outro semelhante, na figura.
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