Cálculo 1: Limites

por carlos1807 21/3/2018, 11:54 am

Alguém pode me ajudar a resolver esse exercício ? não estou conseguindo resolver por racionalização....

por evandronunes 21/3/2018, 1:17 pm

Temos:

\lim_{x \to 4} \frac{3-\sqrt{5+x}}{1-\sqrt{5-x}}=

=\lim_{x \to 4} \frac{(3-\sqrt{5+x})}{(1-\sqrt{5-x})}.\frac{(3+\sqrt{5+x})}{(1+\sqrt{5-x})}.\frac{(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

=\lim_{x \to 4} \frac{(9-5-x)}{(1-5+x)}.\frac{(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

=\lim_{x \to 4} \frac{(4-x)}{(x-4)}.\frac{(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

=\lim_{x \to 4} \frac{-(x-4)}{(x-4)}.\frac{(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

=\lim_{x \to 4} -1.\frac{(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

=\lim_{x \to 4} \frac{-(1+\sqrt{5-x})}{(3+\sqrt{5+x})}=

= \frac{-(1+\sqrt{5-4})}{(3+\sqrt{5+4})}=

= \frac{-2}{6}=

= \frac{-1}{3}

Cálculo 1: Limites

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