Lugar Geométrico, elipse L.g
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Lugar Geométrico, elipse L.g
por Lehoczki Seg 19 Fev 2018, 15:32
Dada a elipse x² + 4y² = 4, determine o l.g. dos pontos M externos à elipse tais que as tangentes à elipse, traçadas por M, sejam perpendiculares.
questão 440, do livro fundamentos de matemática elementar, Gelson Iezzi, volume 7, 6º edição. página 203.
Pelo que percebi, o lugar geométrico será uma elipse maior, mas não sei como encontrar a sua equação. se alguém puder ajudar eu agradeço.
questão 440, do livro fundamentos de matemática elementar, Gelson Iezzi, volume 7, 6º edição. página 203.
Pelo que percebi, o lugar geométrico será uma elipse maior, mas não sei como encontrar a sua equação. se alguém puder ajudar eu agradeço.
Lehoczki- Iniciante
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Euclides Seg 19 Fev 2018, 17:15
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Lehoczki Seg 19 Fev 2018, 18:01
todos os pontos que enxergarem este segmento em vermelho, com um angulo de 90º também serão pontos nos quais as tangentes se cruzarão perpendicularmente? porque? muito obrigado pelo vídeo
Lehoczki- Iniciante
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Euclides Seg 19 Fev 2018, 18:08
Todos os triângulos inscritos numa semi-circunferência são retângulos. O ponto que não pertence ao diâmetro que determina a hipotenusa a "enxerga" sob um ângulo de 90°.Lehoczki escreveu:todos os pontos que enxergarem este segmento em vermelho, com um angulo de 90º também serão pontos nos quais as tangentes se cruzarão perpendicularmente? porque? muito obrigado pelo vídeo
Essa é uma definição do arco capaz de 90°.
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Euclides- Fundador
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Lehoczki Seg 19 Fev 2018, 18:29
certo, mas nesses pontos do arco capaz, eu não consegui visualizar muito bem as tangentes à elipse, há alguma definição que diga que os pontos desta circunferência, também serão pontos ondes as tangentes se cruzam formando 90º?
Lehoczki- Iniciante
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Elcioschin Seg 19 Fev 2018, 18:33
Sim, é o teorema que o Euclides mostrou: todo triângulo inscrito numa semi-circunferência é retângulo.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Euclides Seg 19 Fev 2018, 18:39
Apesar da "poluição" é melhor ver.
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Re: Lugar Geométrico, elipse L.g
por Lehoczki Seg 19 Fev 2018, 18:52
entendi, muito obrigado pelos exemplos, ficou bem mais fácil visualizar
Lehoczki- Iniciante
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