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Lugar Geométrico 2

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Resolvido Lugar Geométrico 2

Mensagem por MÁRCIA 29 Sab 17 Jul 2021, 09:07

Se num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais representar no eixo das abscissas os valores do raio da base de um cilindro e no eixo das ordenadas os valores da altura do cilindro, qual é o lugar geométrico dos pontos do plano a que correspondem cilindros cujas superfícies laterais tem a mesma área?
Gabarito: um ramo da hipérbole rh = k/2pi

MÁRCIA 29
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Resolvido Re: Lugar Geométrico 2

Mensagem por Elcioschin Sab 17 Jul 2021, 09:16

S = 2.pi.r.h ---> S é constante ---> 2.pi.r.h = S ---> r.h = S/2.pi ---> r.h = k

Esta equação é similar a x.y = k ---> Ramo de hipérbole no 1º quadrante
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