LUGAR GEOMÉTRICO

por alziroMS Dom 07 Ago 2016, 22:55

O LUGAR GEOMÉTRICO DOS PONTOS P (X,Y) DO PLANO CARTESIANO, TAIS QUE $x^{2} - 1 = y^{2} -1 = 0$ LUGAR GEOMÉTRICO 14wygs9

por Convidado Seg 08 Ago 2016, 00:16

$\\x^2-1=y^2-1\;\;\to\;\;x^2=y^2\;\;\to\;\;\begin{cases} y=\pm\sqrt{x^2}\;\to\;y=\pm|x|\\y=x\\ou\\y=-x\end{cases}$

o gráfico d)

por **Medeiros** Seg 08 Ago 2016, 00:27

Gráfico b -- apenas os quatro pontos.

ADENDO
O gráfico (d) é uma boa pedida mas torna-se inviável porque o zero faz parte da curva.
x² - 1 = 0
substituindo o zero,
0² - 1 = 0 ----> -1 = 0 !!!!

por Convidado Seg 08 Ago 2016, 10:32

Medeiros escreveu:Gráfico b -- apenas os quatro pontos.

ADENDO
O gráfico (d) é uma boa pedida mas torna-se inviável porque o zero faz parte da curva.
x² - 1 = 0
substituindo o zero,
0² - 1 = 0 ----> -1 = 0 !!!!

Verdade. Eu me levei por uma armadilha. Devia ter feito:

$\\x^2-1=0\;\to\;x\pm 1\\y^2-1=0\;\to\;y=\pm1$

são quatro retas perpendiculares aos eixos que se cruzam em 4 pontos.

por **Medeiros** Seg 08 Ago 2016, 11:11

Lionel, quase que essa armadilha também me pega. O (d) foi minha primeira conclusão, fui salvo pelo desconfiômetro.

por alziroMS Seg 08 Ago 2016, 11:45

Obrigado pessoal, cai na armadilha, achei x=y (bissetriz dos quadrantes ímpares) ou x= -y (bissetriz dos quadrantes pares) e fui de cara no gráfico (d) sem pensar na questão do zero. A resposta correta é a (b), agradecido

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