445 Lugar Geométrico

Que figura forma o lugar geométrico dos pontos de encontro dos pares de retas tais que a primeira passa pela origem e tem coeficiente angular m1 e a segunda passa pelo ponto (2, 0) e tem declive m2, com m1^2+m2^2=1?

Estes exercícios de lugar geométrico são particularmente difíceis. Eu tenho utilizado gráficos, com sucesso, para vislumbrar o que ocorre.
Aqui esta estratégia não está funcionando.

A resposta no livro é uma hipérbole de equação x^2-2y^2+4y-4=0. Se eu crio duas retas que se interceptam neste gráfico, a soma supra não dá 1.

Se eu crio via a^2+b^2 = 1 um par de coeficientes angulares cuja soma dos quadrados é igual a um, não gero nenhuma hipérbole.

Estou no mato sem cachorro.

Alguém aí para me ajudar?

Schulz