Esferas
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Esferas
por Keyla0712 Sex 16 Fev 2018, 20:27
Complete a tabela em que são apresentados dados sobre cunhas e fusos esféricos, sendo:
R a medida do raio;
Af a área do fuso esférico;
Vc o volume da cunha esférica;
θ a medida do ângulo diedro
Gabarito:
Af: 10π
Vc: 50π /3
θ: π/4
Vc2: 36 π
R a medida do raio;
Af a área do fuso esférico;
Vc o volume da cunha esférica;
θ a medida do ângulo diedro
Gabarito:
Af: 10π
Vc: 50π /3
θ: π/4
Vc2: 36 π
Keyla0712- Iniciante
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Re: Esferas
por Elcioschin Sáb 17 Fev 2018, 12:54
Área total de esfera (θ = 2.pi): S= 4.pi.R²
Área do fuso: (θ): Sf = S.θ/2.pi
Volume da esfera: V = (4/3).pi.R³
Volume da cunha: Vc = V.θ/2.pi
Basta fazer as contas
Área do fuso: (θ): Sf = S.θ/2.pi
Volume da esfera: V = (4/3).pi.R³
Volume da cunha: Vc = V.θ/2.pi
Basta fazer as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Esferas
por Keyla0712 Sáb 17 Fev 2018, 20:47
Agradeço pela ajuda!! Mas não consegui chegar ao gabarito do volume da cunha usando essa fórmula...
Keyla0712- Iniciante
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Re: Esferas
por Elcioschin Sáb 17 Fev 2018, 21:37
Mostre o passo-a-passo da sua solução completa para analisarmos.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Esferas
por Keyla0712 Dom 18 Fev 2018, 11:18
Ok, segue abaixo o cálculo que eu havia feito!Elcioschin escreveu:Mostre o passo-a-passo da sua solução completa para analisarmos.
Vesfera1= 4×π ×5³/3
Ve1=500π/3
Ve1=166π
Vcunha1=166π×π/5×π/2
Vc1=16π
Vesfera2= 4×π×6³/3
Ve2=864π/3
Ve2=288π
Vcunha2=288π×π×θ×π/2
(Não dá para calcular pois teria que achar o seu ângulo e eu não sei como
Keyla0712- Iniciante
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Re: Esferas
por Elcioschin Dom 18 Fev 2018, 13:40
Nunca aproxime resultados, quando as respostas não estão aproximadas!
E você NÃO seguiu as fórmulas que eu indiquei!!!
V1 = (4/3).pi.5³ = 500.pi/3
Vc1 = V1.θ/2.pi ---> Vc1 = (500.pi/3).(pi/5)/2.pi ---> Vc1 = 50.pi/3
Note que confere com o gabarito!
E faça o resto
E você NÃO seguiu as fórmulas que eu indiquei!!!
V1 = (4/3).pi.5³ = 500.pi/3
Vc1 = V1.θ/2.pi ---> Vc1 = (500.pi/3).(pi/5)/2.pi ---> Vc1 = 50.pi/3
Note que confere com o gabarito!
E faça o resto
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Esferas
por Keyla0712 Dom 18 Fev 2018, 16:28
Ah obrigada pela dica, o que eu errei foi justamente ter feito a divisão das frações! E como você pode ver no meu cálculo acima eu segui as suas fórmulas indicadas SIM!!! Lá está exatamente assim:Elcioschin escreveu:Nunca aproxime resultados, quando as respostas não estão aproximadas!
E você NÃO seguiu as fórmulas que eu indiquei!!!
V1 = (4/3).pi.5³ = 500.pi/3
Vc1 = V1.θ/2.pi ---> Vc1 = (500.pi/3).(pi/5)/2.pi ---> Vc1 = 50.pi/3
Note que confere com o gabarito!
E faça o resto
Ve1=4× π×5³/3
Vc1=Ve1×π/5×π/2
Keyla0712- Iniciante
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