Mecânica
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SirMatheus
Kowalski
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Mecânica
por Kowalski Seg 22 Jan 2018, 22:41
Relembrando a primeira mensagem :
(Olimpíada Brasileira de Física) Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades vA = 108 km/h e vB = 72 km/h respectivamente. Quando a frente do carro A está a uma distância de 10 m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5 m/s2
minha dúvida é na b) , Delta < 0 não vai existir velocidade dai não teremos como descobrir a colisão , pois temos que substituir o valor do tempo em algumas das equações para poder descobrir a colisão . Existe uma outra explicação para não existir colisão ?
(Olimpíada Brasileira de Física) Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades vA = 108 km/h e vB = 72 km/h respectivamente. Quando a frente do carro A está a uma distância de 10 m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5 m/s2
minha dúvida é na b) , Delta < 0 não vai existir velocidade dai não teremos como descobrir a colisão , pois temos que substituir o valor do tempo em algumas das equações para poder descobrir a colisão . Existe uma outra explicação para não existir colisão ?
Kowalski- Estrela Dourada
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Re: Mecânica
por gabriel de castro Sáb 07 Ago 2021, 16:16
E aí Fibonacci,
Aqui você tem que reparar que não faz muito sentido utilizar Torricelli, pois o carro B continua em movimento uniforme enquanto o carro A com certa velocidade vem desacelerando. Portanto, seria muito mais interessante que verificássemos em qual instante de tempo eles possuem o ∆SA=∆SB e calculássemos a distancia para A, ficando da seguinte forma:
[latex]\Delta S_{A}=\Delta S_{B}\;\Rightarrow\;30.\Delta t-\frac{5.\Delta t^{2}}{2}=10+20.\Delta t\;\therefore\;\Delta t=2\;s[/latex]
Agora, substituindo na equação do "sorvetão" do veículo A:
[latex]\Delta S_{A}=30.\Delta t-\frac{5.\Delta t^{2}}{2}\;\Rightarrow\;\Delta S_{A}=30.2-\frac{5.(2)^{2}}{2}\;\therefore\;\boxed{\Delta S_{A}=50\;m}[/latex]
Obs.: A Equação de Torricelli seria bem aplicada caso o carro B estivesse parado e daria o resultado correto.
Espero ter ajudado
Aqui você tem que reparar que não faz muito sentido utilizar Torricelli, pois o carro B continua em movimento uniforme enquanto o carro A com certa velocidade vem desacelerando. Portanto, seria muito mais interessante que verificássemos em qual instante de tempo eles possuem o ∆SA=∆SB e calculássemos a distancia para A, ficando da seguinte forma:
[latex]\Delta S_{A}=\Delta S_{B}\;\Rightarrow\;30.\Delta t-\frac{5.\Delta t^{2}}{2}=10+20.\Delta t\;\therefore\;\Delta t=2\;s[/latex]
Agora, substituindo na equação do "sorvetão" do veículo A:
[latex]\Delta S_{A}=30.\Delta t-\frac{5.\Delta t^{2}}{2}\;\Rightarrow\;\Delta S_{A}=30.2-\frac{5.(2)^{2}}{2}\;\therefore\;\boxed{\Delta S_{A}=50\;m}[/latex]
Obs.: A Equação de Torricelli seria bem aplicada caso o carro B estivesse parado e daria o resultado correto.
Espero ter ajudado
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gabriel de castro- Elite Jedi
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Re: Mecânica
por Fibonacci13 Sáb 07 Ago 2021, 16:38
Salve, Gabriel.
Muito obrigado, entendi perfeitamente.
Muito obrigado, entendi perfeitamente.
Fibonacci13- Mestre Jedi
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gabriel de castro gosta desta mensagem
Re: Mecânica
por Elcioschin Sáb 07 Ago 2021, 18:03
Não.
Para vA = 108 km/h = 30 m/s e vB = 72 km/h = 20 m/s:
SA = 30.t - (5/2).t² ---> I
SB = 10 + 20.t ---> II
SB = SA ---> 10 + 20.t = 30.t - (5/2).t² ---> *2 ---.
20 + 40.t = 60.t - 5.t² --> 5.t² - 20.t + 20 = 0 --> :5 t² - 4.t + 4 = 0 --> t = 2 s
I ---> SA = 30.t - (5/2).t² ---> SA = 30.2 - (5/2).2² ---> SA = 50 m
Para vA = 108 km/h = 30 m/s e vB = 72 km/h = 20 m/s:
SA = 30.t - (5/2).t² ---> I
SB = 10 + 20.t ---> II
SB = SA ---> 10 + 20.t = 30.t - (5/2).t² ---> *2 ---.
20 + 40.t = 60.t - 5.t² --> 5.t² - 20.t + 20 = 0 --> :5 t² - 4.t + 4 = 0 --> t = 2 s
I ---> SA = 30.t - (5/2).t² ---> SA = 30.2 - (5/2).2² ---> SA = 50 m
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