Inequação trigonométrica
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Inequação trigonométrica
por jose16henrique campos de Qua 10 Jan 2018, 08:05
Solução da inequação
sen(2x)[sec²(x) -1/3) ≤ 0
A resposta é
{π/3
sen(2x)[sec²(x) -1/3) ≤ 0
A resposta é
{π/3
jose16henrique campos de- Recebeu o sabre de luz
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Re: Inequação trigonométrica
por Elcioschin Qui 11 Jan 2018, 13:53
O gabarito está errado: a solução é um intervalo de arcos (e não um único arco)
sen(2x).[1/cos²x - 1/3] ≤ 0 --->
sen(2.x) = 0 ---> x = 0, x = pi/2, x = pi
sen(2x) > 0 ---> 0 < 2.x < pi ---> 0 < x < pi/2
sen(2.x) < 0 ---> pi < x < 2.pi
1/cos²x - 1/3 = 0 ---> cos²x = 3 ---> cosx = - √3 ou cosx = √3
1/cos²x - 1/3 > 0 ---> 1/cos²x > 1/3 ---> calcule o intervalo de cosx
1/cos²x - 1/3 < 0 ---> 1/cos²x < 1/3 ---> calcule os intervalos de cosx
Depois faça a tabela verdade na 1ª volta e determine a interseção dos intervalos
sen(2x).[1/cos²x - 1/3] ≤ 0 --->
sen(2.x) = 0 ---> x = 0, x = pi/2, x = pi
sen(2x) > 0 ---> 0 < 2.x < pi ---> 0 < x < pi/2
sen(2.x) < 0 ---> pi < x < 2.pi
1/cos²x - 1/3 = 0 ---> cos²x = 3 ---> cosx = - √3 ou cosx = √3
1/cos²x - 1/3 > 0 ---> 1/cos²x > 1/3 ---> calcule o intervalo de cosx
1/cos²x - 1/3 < 0 ---> 1/cos²x < 1/3 ---> calcule os intervalos de cosx
Depois faça a tabela verdade na 1ª volta e determine a interseção dos intervalos
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