Inequação trigonométrica

por Thiago@eam Dom 17 maio 2020, 10:46

Resolver o sistema:

cos(senx) > 0

sen(cosx) < 0

gab: $Inequação trigonométrica 2%20+%202k%5Cpi$

por **Elcioschin** Dom 17 maio 2020, 14:25

Lembre-se que:

- 1 ≤ senx ≤ 1 ---> os valores -1 e 1 estão em radianos
- 1 ≤ cosx ≤ 1 ---> os valores -1 e 1 estão em radianos

1 rad ~= 57,3º

Para ângulos no 1º quadrante ---> senx > 0 e cos x > 0

a) cos(senx) ---> cos(>0) > 0 ---> OK
b) sen(cosx) ---> sen(>0) > 0 ---> Falso

Para ângulos no 4º quadrante ---> senx < 0 e cos x > 0

a) cos(senx) ---> cos(< 0) > 0 ---> OK
b) sen(cosx) ---> sen(> 0) 0 ---> Falso

Testando para x = 0, x = pi/2 e x = 3.pi/2 verifica-se facilmente a falsidade.

Testando para qualquer valor no intervalo pi/2 < x < 3.pi/2 vê-se que atende. Por exemplo, teste x = pi

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