Parte decimal

por superaks Sáb 23 Dez 2017, 21:19

Para todo n pertencente aos reais positivos e não nulos, mostre que a parte decimal do número \mathsf{\sqrt{4n^2+n}} não pode ser maior que 0,25.

por **Matheus Tsilva** Dom 24 Dez 2017, 15:36

por superaks Dom 24 Dez 2017, 16:30

Grato pela resolução Matheus, mas você deixou escapar um detalhe.

A raiz quadrada de 4n² é |2n|, seria necessário você dividir em dois casos

por **Matheus Tsilva** Dom 24 Dez 2017, 16:41

n é natural , então eu simplesmente desconsiderei , caso falasse que n é real realmente mudaria.
Ps:Tu editou para real , afinal é real ou natural ?

por superaks Dom 24 Dez 2017, 16:46

Primeiro que eu não faria isso. O que eu fiz para facilitar é colocar "não nulo" para que você consiga usar aquele artificio de clocar 4n² em evidência

por **Matheus Tsilva** Dom 24 Dez 2017, 16:52

Então me desculpe , pensei que tinha visto natural.

por superaks Dom 24 Dez 2017, 17:33

Magina. Quando eu vejo uma questão na variável "n", minha cabeça já associa automaticamente aos naturais também. Coloquei n ao invés de outra variável só para ser fiel ao enunciado verdadeiro

por **Matheus Tsilva** Dom 24 Dez 2017, 17:58

Kkkk é exatamente isso...

por superaks Seg 25 Dez 2017, 19:27

Esse é o enunciado completo

Mostre que a parte fracionaria do número √(4n² + n) não é maior que 0, 25.

Em nenhuma parte ele diz quem é n, então imaginei que valerá para real negativo também. Mas por testes com Wolfram eu achei um contra exemplo. Para alguns valores de n negativo não vale. Então foi erro meu em não verificar se valeria ou não antes.

Vou corrigir o enunciado. Grato pela resposta Matheus, sua resposta está certa