tipo de embalagens com tamanhos diferentes

por **leozinho** Dom maio 29 2011, 15:32

Em um supermercado, para um determinado tipo de óleo, existem duas embalagens cilíndricas de tamanhos diferentes. A lata mais alta possui o dobro da altura da outra, porém, seu diâmetro é a metade do da lata mais baixa. Se a lata mais alta custa R$ 3,00 e a mais baixa R$ 4,50, é correto afirmar que:
a) O conteúdo de óleo da lata mais baixa é 3/2 do conteúdo de óleo da mais alta.
b) É mais econômico comprar a lata mais alta.
c) O volume de óleo da lata mais baixa é a metade do volume de óleo da mais alta.
d) O conteúdo de óleo das duas latas é o mesmo.
e) Uma pessoa que levar 2 latas de R$ 3,00 em vez de uma de R$ 4,50 terá um prejuízo de R$1,50, pois estará levando a mesma quantidade de óleo.

por killua05 Dom maio 29 2011, 17:39

olá, eu fiz os cálculos aqui e cheguei na resposta E.

fórmula do volume: $V=\pi R^{2}H$

Lata 1 (mais alta): H1=2H ; D1=D/2 >> R1=R/4 ; R$3,00

Lata 2 (mais baixa): H2=H ; D2=D >> R2=R/2 ; R$4,50

aplicando a fórmula vamos obter:
$tipo de embalagens com tamanhos diferentes Gif$
$tipo de embalagens com tamanhos diferentes Gif$

razão dos volumes: $V_{1}=\frac{V_{2}}{2}$

A) Falsa. O contéudo da lata mais baixa é o dobro da mais alta.
B) Falsa. É mais econômico comprar a lata mais baixa que possui o dobro do volume.
C) Falsa. O volume de óleo da lata mais baixa é a dobro do volume de óleo da mais alta.
D) Falsa.
E) Correta. Comprar 1 lata R$4,50 equivale 2 latas de R$3,00 no volume mas está saindo no prejuizo pagando mais.

Resposta: E

alguém pode conferir para mim?