algebra
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algebra
por giovannixaviermisselli Ter 05 Dez 2017, 13:13
RLM-Júlio Lociks - Procura-se um número X de três algarismos que seja igual à soma dos cubos dos seus próprios algarismos e cujo consecutivo X + 1 tenha a mesma propriedade, Pode-se afirmar que:
a) não existe este X
b) X é múltiplo de dez
c) existem pelo menos dois valores para X com tais propriedades entre 100 e 1.000
d) X é maior que 500
e) X é ímpar
Gab: B
a) não existe este X
b) X é múltiplo de dez
c) existem pelo menos dois valores para X com tais propriedades entre 100 e 1.000
d) X é maior que 500
e) X é ímpar
Gab: B
giovannixaviermisselli- Recebeu o sabre de luz
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Re: algebra
por Elcioschin Ter 05 Dez 2017, 15:43
X = abc ---> X = 100.a + 10.b + c ---> I
X = a³ + b³ + c³ ----> II
I = II --- 100.a + 10.b + c = a³ + b³ + c³ ---> III
X + 1 = 100.a + 10.b + (c + 1) = a³ + b³ + (c + 1)³ ---> 100.a + 10.b + c + 1 = a³ + b³ + c³ + 3.c² + 3.c + 1 --->
IV - III ---> 3.c² + 3.c = 0 ---> c = -3 (não serve, pois c é natural) ou c = 0
X = ab0 ---> X é múltiplo de 10
X = a³ + b³ + c³ ----> II
I = II --- 100.a + 10.b + c = a³ + b³ + c³ ---> III
X + 1 = 100.a + 10.b + (c + 1) = a³ + b³ + (c + 1)³ ---> 100.a + 10.b + c + 1 = a³ + b³ + c³ + 3.c² + 3.c + 1 --->
IV - III ---> 3.c² + 3.c = 0 ---> c = -3 (não serve, pois c é natural) ou c = 0
X = ab0 ---> X é múltiplo de 10
Elcioschin- Grande Mestre
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