Questão UNIOESTE - Difícil

1. A figura a seguir mostra dois semicírculos de centros C e K que se tangenciam no ponto F, ambos com raio r = 2 cm.Para que os segmentos DE e EB tenham a mesma medida, o comprimento do segmento KM, onde M é o ponto médio de EB, deverá ser de

Seja um sistema xOy com origem em A. Temos:

A(0, 0), C(2, 0), F(4, 0), K(6, 0), B(6, 2)

Trace BK e EK = 2 e marque o ponto M ---> Trace KM

Equação da reta AB ---> m = BK/AK ---> m = 2/6 ---> m = 1/3

y - yA = m.(x - xA) ---> y - 0 =(1/3).(x - 0) ---> y = x/3 ---> I

Equação da circunferência com centro em C: (x - 2)² + y² = 4 ---> II

Equação da circunferência com centro em K: (x - 6)² + y² = 4 ---> III

I em II ----> Calcule as coordenadas de D(xD, yD)
I em III ---> Calcule as coordenadas de E(xE, yE)

Calcule a distância DE: DE² = (xE - xD)² + (yE - yD)²

EB = DE ---> BM = EM = EB/2

No triângulo retângulo KMB ---> KM² = BK² - BM² ---> Calcule KM