Equação

por jose16henrique campos de Qui 19 Out 2017, 23:23

\frac{5}{8-3\sqrt{7}}-\frac{12}{\sqrt{7}+3}

a questão pede o valor da diferença porém a resposta é :
-22-21\sqrt{7} só que eu encontrei isso: +22+21\sqrt{7}

acredito que a resposta seja negativo por que \frac{12}{\sqrt{7}+3}>\frac{5}{8-3\sqrt{7}} mas não sei se to certo alguem pode me ajudar ?

por **Elcioschin** Qui 19 Out 2017, 23:35

Mostre a o passo-a-passo da sua solução para vermos se/onde errou.

por superaks Qui 19 Out 2017, 23:38

Considere V <- como raiz quadrada. Ex; V3 < raiz quadrada de 3

Racionalizando:

5/(8 - 3V7) . (8 + 3V7)/(8 + 3V7) = (40 + 15V7)/(8² - 3² . 7)

= (40 + 15V7)/(64 - 63) = 40 + 15V7

12/(V7 + 3) . (V7 - 3)/(V7 - 3) = (12V7 - 36)/(7 - 3²)

= (12V7 - 36)/(- 2) = 18 - 6V7

Faça a diferença

40 + 15V7 - (18 - 6V7) = 22 + 21V7

Gabarito errado

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