Equações Irracionais (IEZZI)

por Biahh10 Seg 25 Set 2017, 21:41

\frac{1+x-\sqrt{2x+x^{2}}}{1+x+\sqrt{2x+x^{2}}} = \frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{x}}

GABARITO= S(0)

por **Elcioschin** Seg 25 Set 2017, 22:01

Multiplique o numerador e o denominador, de cada fração, pelo conjugado do respectivo denominador:

(1 + x) - √(2.x + x²) e √(2 + x) + √x

Depois simplifique e calcule x

por Biahh10 Seg 25 Set 2017, 22:28

fica 2x=0 e x=0, obrigado Elcioschin!

por **Elcioschin** Ter 26 Set 2017, 10:50

Poste o passo-a-passo da sua solução, para que outros usuários aprendam contigo.

por Biahh10 Sáb 30 Set 2017, 00:57

\frac{1+x-\sqrt{2x+x^{2}}}{1+x+\sqrt{2x+x^{2}}} =\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{x}}

\frac{1+x-\sqrt{2x+x^{2}}}{1+x+\sqrt{2x+x^{2}}} .\frac{1+x\sqrt{2x+x^{2}}}{1+x+\sqrt{2x+x^{2}}}=\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{2+x}-\sqrt{x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{x}}

\frac{1}{1+4x+2x^{2}+(2+2x).\sqrt{2x+x^{2}})}=\frac{2}{2+2x-2\sqrt{2x+x^{2}}}

multiplicando cruzado

2+2x-2.\sqrt{2x+x^.{2}}=2=8x+4x^{2}+2.(x+2).\sqrt{2x+x^{2}}

coloque o 2 em evidência ou divida tudo por 2

1+x-2.\sqrt{2x+x^.{2}}=3x+2x^{2}+(x+2).\sqrt{2x+x^{2}}

-3x-2^{2}=(2+2x).\sqrt{2x+x^{2}}-\sqrt{2x+x^{2}}

-3x-2^{2}=\sqrt{2x+x^{2}}(2+2x-1)

\frac{-3x-2^{2}}{1+2x}=\sqrt{2x+x^{2}}

elevando ao quadrado e multiplicando cruzado( o denominador passa multiplicando)

9x^{2}+4x^{4}+12^{3}=12^{3}+2x+9^{2}+4^{4}

2x = 0\rightarrow x=0