Ita 1991 Gravitação

por Andrei Jung Seg 04 Set 2017, 15:29

Considere a Terra como sendo uma esfera de raio R e massa M, uniformemente distribuída. Um satélite artificial descreve uma órbita circular a uma altura h da
superfície da Terra, onde a aceleração gravitacional (sobre a órbita) é g. Em termos de algarismos significativos, o quadrado da velocidade do satélite é melhor representado
por:
Dados: R= 6,378 . 106 m; M= 5,983 . 1024 kg; h = 2,00 . 105 m
e g = 9,2 m/s²

a) 16,81 . 106 (km/h)2
b) 3,62 . 1032 (km/h)2
c) 6,05 . 107 (m/s)2
d) 6,0517 . 107 (m/s)2
e) Nenhum dos valores apresentados é adequado.

OBS: Gabarito letra c

por **Euclides** Seg 04 Set 2017, 18:03

$\\\text{sendo d a dist\^ancia ao centro da Terra:}\\\\v^2=\frac{GM}{d}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;g=\frac{GM}{d^2}\;\;\therefore \;\;v^2=gd\\\\v^2=9,2\times (6,378.10^6+2,00.10^5)\\v^2=6,05.10^7$

" Outra prática de uso bastante generalizada é o de escrever o resultado de multiplicações, divisões e muitas vezes operações mais complexas, com o número de algarismos significativos da parcela mais pobre em significativos ou ainda, com o número de algarismos da mais pobre mais um algarismo."
(http://www.fis.ita.br/labfis24/erros/errostextos/erros1.htm)

por **JoaoGabriel** Seg 04 Set 2017, 18:12

Mas Euclides, nesse caso, a grandeza com menos significativos não seria g (9,2) com apenas dois significativos, limitando assim a quantidade de significativos de v^2 a este valor?

por **Euclides** Seg 04 Set 2017, 18:25

JoaoGabriel escreveu:Mas Euclides, nesse caso, a grandeza com menos significativos não seria g (9,2) com apenas dois significativos, limitando assim a quantidade de significativos de v^2 a este valor?

Eu fiz esse mesmo raciocínio inicialmente e, por segurança, resolvi pesquisar e encontrei o que está entre as aspas:

euclides escreveu:" [size=16]Outra prática de uso bastante generalizada é o de escrever o resultado de multiplicações, divisões e muitas vezes operações mais complexas, com o número de algarismos significativos da parcela mais pobre em significativos ou ainda, com o número de algarismos da mais pobre mais um algarismo."
(http://www.fis.ita.br/labfis24/erros/errostextos/erros1.htm)[/size]

por **JoaoGabriel** Seg 04 Set 2017, 18:27

Perfeito, não me atentei. Para ser sincero, não conhecia esta ideia de se adicionar +1 algarismo ao mais pobre, essa seria uma questão que eu erraria em prova.

Obrigado!

por **Euclides** Seg 04 Set 2017, 19:08

JoaoGabriel escreveu:Perfeito, não me atentei. Para ser sincero, não conhecia esta ideia de se adicionar +1 algarismo ao mais pobre, essa seria uma questão que eu erraria em prova.

Obrigado!

Eu também.