Lançamento Oblíquo

por ivanginato23 Seg Ago 21 2017, 18:55

"Uma bola de beisebol, atingida por um bastão a 1,0 m acima do solo, eleva-se a 45 graus e adquire uma velocidade que lhe permite um alcance de 130 m. A uma dist. de 100 m do ponto de lançamento há uma cerca de 10 m de altura. A que altura a bola passará da cerca?" Resposta: 13,5 m

Eu tentei fazer, mas cheguei em contas que não faziam sentido...

por **Euclides** Ter Ago 22 2017, 14:31

Alcance máximo:

$\\A=\frac{v_0^2\sin 2\theta}{g}\to 130=\frac{v_0^2}{10}\to v_0^2=1300$

equação da trajetória

$\\y=y_0+x\tan\theta-\frac{gx^2}{2v_0^2\cos^2\theta}\;\to\;y=1+100-\frac{10.100^2}{2.1300.\left ( \frac{\sqrt{2}}{2} \right )^2}\\\\\\y=101-\frac{100^2}{130}\;\;\to\;\;y=24\;m\\\\h=24-10\Rightarrow =14\;m$

por ivanginato23 Ter Ago 22 2017, 20:40

Prof, eu relacionei t=\frac{D}{V.cos45} com H=Ho+Vsen45.t-\frac{1}{2}gt^2 e cheguei em uma equação para H. Depois fui para Eq. de Torricelli e substitui o deslocamento por H. Mas ainda faltava a velocidade final... Por algum motivo resolvi igual-lá a 0 e, desse modo, consegui chegar a H=24 metros.

Mas o exercício não da indícios que a altura máxima coincidirá com o ponto onde a cerca se localiza. Então qual é a lógica do meu resultado da igual ao seu?

Por ultimo, esse exercício foi dúvida de um usuário, lá do Forum Tutor, que tentei resolver mas acabei ficando com dúvidas também. Posso transporta-lá até o outro forum? Com os devidos créditos.

por **Euclides** Ter Ago 22 2017, 21:34

você escreveu: Mas ainda faltava a velocidade final... Por algum motivo resolvi igual-lá a 0 e, desse modo, consegui chegar a H=24 metros.

- Chute, né?
- E como estar com velocidade zero a 24 m de altura? Após a altura máxima que se dá a x=65 m.

Não há problema em reproduzir soluções aqui dadas, mas agradecemos a citação da fonte.