Regra de três
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Regra de três
por RamonLucas Dom 09 Jul 2017, 20:03
Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia , 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.
Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais ás primeiras.
É correto afirmar que x é igual a
a) 3 b) 4 c) 5 d ) 6
não possuo gabarito.
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Regra de três
por ivomilton Seg 10 Jul 2017, 16:51
Boa tarde, RamonLucas.RamonLucas escreveu:Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia , 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais ás primeiras.É correto afirmar que x é igual a
a) 3 b) 4 c) 5 d ) 6
não possuo gabarito.
C A U S A S _____________ E F EI TO S
máquinas ___ dias _________ trabalho
12 _________ 9 ________ 108 mq*d
4 ___________ 4 ___________ 16 mq*d → as 4 que quebraram trabalharam 4 dias antes de quebrarem
8 ___________ 9 ___________ 72 mq*d → as 8 restantes trabalharam todos os 8 dias normalmente
4 ___________ 2 ____________ 8 mq*d → as 4 voltaram a trabalhar 4 dias (=3+1) após quebrarem
x ___________ 2 ___________ 2x mq*d → as x adicionadas trabalharam o mesmo tempo que as 4 recondicionadas
Temos, pois, que:
108 mq*d = (16 + 72 + 8 + 2x) mq*d
108 = 96 + 2x
2x = 108 - 96
2x = 12
x = 12/2
x = 6 mq
Alternativa D
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Apenas uma resolução alternativa
por Juan Vargas Sáb 19 Mar 2022, 13:52
Olá, vamos primeiro imaginar a quantidade de serviço prestado por dia pelas 12 máquinas (em um total de 9 dias). Para isso vamos considerar S como o serviço completo.
Regra de três simples:
Serviço --------- dias
S --------- 9
y --------- 1
Logo, as 12 máquinas unidas fazem[latex]\frac{S}{9}[/latex] do serviço por dia
Entretanto, ao final do 4º dia, 4 máquinas estragaram, restando apenas 8 delas. Vamos fazer o mesmo que fizemos anteriormente
Regra de três simples:
Máquinas --------- Serviço por dia
12 --------- [latex]\frac{S}{9}[/latex]
8 --------- r
Logo, 8 máquinas completam [latex]\frac{8S}{9.12}[/latex] por dia, simplificando:[latex]\frac{2S}{27}[/latex]
E para recuperar o tempo perdido, ao final do conserto das 4 máquinas é acrescentado X máquinas ao total, faremos a regra de três novamente:
Regra de três simples:
Máquinas --------- Serviço por dia
12 --------- [latex]\frac{S}{9}[/latex]
12 + X --------- w
Logo, 12 + X máquinas completam o serviço em [latex]\frac{S (12 + m)}{12.9}[/latex]
Feito isso agora é só distribuir cada dia de trabalho para cada uma das equações que adquirimos acima e igualarmos a S (o serviço total):
[latex]4 \times \frac{S}{9} + 3\times \frac{2S}{27} + 2\times \frac{S (12+m)}{12. 9} = S[/latex]
[latex]\frac{4S}{9} + \frac{2S}{9} + \frac{S (12+m)}{54} = S[/latex]
[latex]\frac{24S +12S + S(12+m)}{54} = S [/latex]
[latex]24S +12S + S(12+m) =54 S [/latex]
[latex]S(24+12+12+m) = 54S [/latex]
[latex]48 + m = 54 [/latex]
[latex]m = 6 [/latex]
Alternativa D
Juan Vargas- Iniciante
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