Regra de três

por RamonLucas Dom 09 Jul 2017, 20:03

Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia , 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.

Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais ás primeiras.

É correto afirmar que x é igual a

a) 3 b) 4 c) 5 d ) 6

não possuo gabarito.

por **ivomilton** Seg 10 Jul 2017, 16:51

RamonLucas escreveu:
Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para executar certo trabalho. Ao final do quarto dia , 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao trabalho no dia seguinte.
Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 máquinas, mais x máquinas iguais ás primeiras.
É correto afirmar que x é igual a

a) 3 b) 4 c) 5 d ) 6

não possuo gabarito.

Boa tarde, RamonLucas.

C A U S A S _____________ E F EI TO S
máquinas ___ dias _________ trabalho
12 _________ 9 ________ 108 mq*d
4 ___________ 4 ___________ 16 mq*d → as 4 que quebraram trabalharam 4 dias antes de quebrarem
8 ___________ 9 ___________ 72 mq*d → as 8 restantes trabalharam todos os 8 dias normalmente
4 ___________ 2 ____________ 8 mq*d → as 4 voltaram a trabalhar 4 dias (=3+1) após quebrarem
x ___________ 2 ___________ 2x mq*d → as x adicionadas trabalharam o mesmo tempo que as 4 recondicionadas

Temos, pois, que:
108 mq*d = (16 + 72 + 8 + 2x) mq*d

108 = 96 + 2x
2x = 108 - 96
2x = 12
x = 12/2
x = 6 mq

Alternativa D

Um abraço.

por Juan Vargas Sáb 19 Mar 2022, 13:52

Olá, vamos primeiro imaginar a quantidade de serviço prestado por dia pelas 12 máquinas (em um total de 9 dias). Para isso vamos considerar S como o serviço completo.

Regra de três simples:

Serviço --------- dias

S --------- 9

y --------- 1

Logo, as 12 máquinas unidas fazem[latex]\frac{S}{9}[/latex] do serviço por dia

Entretanto, ao final do 4º dia, 4 máquinas estragaram, restando apenas 8 delas. Vamos fazer o mesmo que fizemos anteriormente

Regra de três simples:

Máquinas --------- Serviço por dia

12 --------- [latex]\frac{S}{9}[/latex]

8 --------- r

Logo, 8 máquinas completam [latex]\frac{8S}{9.12}[/latex] por dia, simplificando:[latex]\frac{2S}{27}[/latex]

E para recuperar o tempo perdido, ao final do conserto das 4 máquinas é acrescentado X máquinas ao total, faremos a regra de três novamente: