Funções

por GrunsGruns Sex 16 Jun 2017, 12:37

Puccamp - O biodiesel resulta da reação química desencadeada por uma mistura de óleo vegetal (soja, milho, mamona, babaçu e outros) com álcool de cana. O ideal é empregar uma mistura do biodiesel com diesel de petróleo, cuja proporção ideal ainda será definida. Quantidades exageradas de biodiesel fazem decair o desempenho do combustível.
Relativamente à função desempenho do combustível definida por f(p) = 12p - p^2, 0=
R: [0;6] em [0;36] então f^-1(p) = 6 - Raiz de (36 - p)

Se alguém puder me ajudar agradeço

por **Elcioschin** Sex 16 Jun 2017, 13:16

y = 12.p - p² ---> Invertendo variáveis:

p = 12.y - y² ---> y² - 12.y + p = 0

∆ = 12² - 4.1.p ---> ∆ = 144 - 4.p ---> ∆ = 4.(36 - p) ---> √∆ = 2.√(36 - p)

x = [12 ± 2.√(36 - p)]/2 ---> x = 6 ± √(36 - p)

No intervalo [0, 6] a solução é: x = 6 - √(36 - p)

por icaro256 Seg 30 Mar 2020, 21:47

Elcio, pode me explicar por que achou o zero da função e por que a resposta é essa, não as duas?

por O Leão De Judá Dom 08 Nov 2020, 20:17

icaro256 escreveu:Elcio, pode me explicar por que achou o zero da função e por que a resposta é essa, não as duas?

Boa noite amigo. Conforme as equações do Elcioschin, você deverá gerar os gráficos das duas funções e depois ver qual satisfaz o intervalo da imagem [0,6]: aqui está o gráfico de [latex]f(x)=6-\sqrt{36-x}[/latex]:
Funções ZNvOWBM