Funções
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Funções
por Elaine Rute Araújo Sex 05 Out 2012, 17:09
O custo diário de uma produção de um artigo é C= 50+2x+0,1x², onde x é a quantidade diária produzida. Cada unidade do produto é vendida por R$ 6,50. Entre que valores deve variar x para não haver prejuízos?
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Re: Funções
por ChaosTheory Sex 05 Out 2012, 17:19
Boa tarde Elaine Rute Araújo.
Bem, para resolver essa questão basta pensar da seguinte forma:
C ≤ P
Onde P seria a produção. Sendo que cada peça vendida vale 6,5, P = 6,5x. Assim sendo:
C ≤ 6,5x -> 50 + 2x + 0,1x² ≤ 6,5x -> 0,1x² - 4,5x + 50 ≤ 0
x² - 25 + 500 ≤ 0
Para resolver a inequação, precisa-se dos zeros da função:
∆ = 2225 - 2000 = 225
x = (25 +- 15)/2 -> x' = 30 e x'' = -15.
Não existe produção negativa, logo, a produção deve ser menor que 30 para que não haja prejuízo.
Bem, para resolver essa questão basta pensar da seguinte forma:
C ≤ P
Onde P seria a produção. Sendo que cada peça vendida vale 6,5, P = 6,5x. Assim sendo:
C ≤ 6,5x -> 50 + 2x + 0,1x² ≤ 6,5x -> 0,1x² - 4,5x + 50 ≤ 0
x² - 25 + 500 ≤ 0
Para resolver a inequação, precisa-se dos zeros da função:
∆ = 2225 - 2000 = 225
x = (25 +- 15)/2 -> x' = 30 e x'' = -15.
Não existe produção negativa, logo, a produção deve ser menor que 30 para que não haja prejuízo.
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Re: Funções
por Euclides Sex 05 Out 2012, 17:29
Olá Chaos Theory,
há uma distração na formulação da equação:
deveria ser
há uma distração na formulação da equação:
C ≤ 6,5x -> 50 + 2x + 0,1x² ≤ 6,5x -> 0,1x² - 4,5x + 50 ≤ 0
x² - 25 + 500 ≤ 0
deveria ser
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Re: Funções
por ChaosTheory Sex 05 Out 2012, 17:32
Nossa, realmente Euclides, erro bobo. >.<
Pois bem, grato pelo aviso e desculpe-me Elaine pelo erro, só seguir o que Euclides disse e tudo estará certo.
Pois bem, grato pelo aviso e desculpe-me Elaine pelo erro, só seguir o que Euclides disse e tudo estará certo.
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