Impulso e força resultante média

Uma partícula de massa 2,0 kg, movendo-se no interior de uma canaleta com velocidade escalar constante de 10√ 2 m/s, gasta 5,0 s para passar pelo cotovelo, como indicado na figura.





Qual é a força resultante média que atua na partícula ao passar pelo cotovelo?


Resposta: 8 N.

Velocidade resultante das duas velocidades perpendiculares entre si (regra do paralelogramo) ---> 

V = (10.√2).√2 ---> V = 20 m/s [ou V² = (10.√2)² + (10.√2)²]

F.t = m.V ---> F.5 = 2.20 ---> F = 8 N

Como a canaleta, inicialmente, é um tubo "reto", eu pensei que só existisse uma velocidade "para cima", sem ter uma velocidade de igual módulo no eixo x...

Eu nao entendi esse lançe da velocidade. Poderia me explicar melhor? Eu sei que age uma forca em X (de cima para baixo) e uma força em Y (da esquerda para direita). Eu calculei essas duas forças (com base na variação da energia cinética em cada eixo) e fiz a soma vetorial, encontrando 8N. Gostaria de saber como eu resolvo por esse método do Elcio. Usando as velocidades.

Vamos nos concentrar na equação do impulso

F.∆t = m.∆V ---> F.5 = 2.∆V

Basta calcularmos ∆V para podermos calcular F

Vamos supor que a partícula está subindo pelo lado esquerdo e saindo horizontalmente pelo lado direito

Vamos denominar Vi a velocidade vertical (inicial) e Vf a velocidade horizontal (final)

Ambas tem o mesmo módulo, mas direções diferentes.
Como velocidade é uma grandeza vetorial não podemos fazer soma (ou subtração algébrica) de vetores. Devemos fazer a seguinte subtração vetorial

-->..--> .--> ..... -->..--> ...-->
∆V = Vf - Vi ---> ∆V = Vf + (-Vi) 

Como Vi é vertical, para cima, -Vi é vertical para baixo

Devemos fazer a soma de dois vetores de mesmo módulo que fazem 90º entre si:

(∆V)² = (10.√2)² + (10.√2)² ---> (∆V)² = 400 ---> ∆V = 20 m/s

F.5 = 2.20 ---> F = 8 N

Perfeito Elcio, Obrigado! Era isso mesmo que eu estava em dúvida, não sabia como calcular a variação da velocidade devido ao ângulo de 90°.