Trabalho da força elétrica

Preciso de ajuda.(Avnish Sharma) Uma bola de massa m carregada com carga q fixada na extremidade de um fio de comprimento L. Na outra extremidade do fio uma carga negativa –q é fixada. A bola pode mover-se em órbita circular de raio r no plano vertical. Inicialmente a bola está no ponto mais baixo da trajetória circular. a velocidade horizontal mínima da bola tal que ela seja capaz de completar totalmente o ciclo é dada por.
(a) √(L/m (F+mg)+4gL)

Ininteligível.

verifiquei e a questão é desse modo mesmo , já tinha feito ela antes mas não estou conseguindo mais , estou "lesando" um pouco.o gabarito é raiz de toda aquela expressão que botei depois da questão.

Ecyo

Vou tentar interpretar o enunciado:

Suponho que a carga -q seja fixa e a carga +q possa circular em torno dela
Se o fio tem comprimento L este deverá ser o raio da circunferência descrita pela carga +q
Aconte que o enunciado fala em raio r. Que raio é este? Note que na resposta não aparece este raio r !!!
Outra coisa:o enunciado não explica o que é F, que aparece na resposta. Suponho que F seja a força de atração entre ambas.
Por aí já se vê que o enunciado tem falhas!!!

Existe algum desenho no enunciado? Se existir, poste-o.

Consegui deu resposta correta.A questão é que ele fala "r" mais na verdade devemos considerar como raio o próprio comprimento do L.Dessa forma, esse é o único equívoco que poderia ter na questão, mas dá sim para resolvê-la.Deu tudo certo agora, consegui armar as expressões de conservação de energia tudo bacana.
excelente essa questão, que por curiosidade é da Índia viu.
Está aqui a expressão que diz a respeito da conservação da energia:
Inicialmente--->A força elétrica não realiza trabalho pois a mesma é perpendicular ao vetor de trajetória em cada instante no movimento da partícula.O trabalho da força peso também é zero pois adotei o nível de referência na posição mais baixa da trajetória como sendo h=0.Dessa,forma temos inicialmente apenas uma velocidade que deve ser
considerada mínima para que a partícula consiga realizar uma volta completa , e que é o que o autor pede na questão.
No final--->Considerei esse ponto final como sendo o ponto mais alto da trajetória no qual a partícula está à uma altura e distância 2L da posição inicial.
Dessa forma temos:
m.v²/2=m.g.2L + m.(v')²/2 v'=velocidade na posição final

O detalhe é que na posição final(posição mais alta da trajetória)a força resultante é a Fe(força coulombiana)+Peso, que será portanto a força centrípeta.
Como queremos saber a velocidade inicial podemos calcular a v'(velocidade final)através de:
Fcentrípeta=m.(v')²/L , é só substituir lá que vai dá tudo certo.
Resposta:A
Se quiserem ver a questão original me adicione que lhe envio:
ecyoreis@hotmail.com
Obrigado a todos!!

Lembre-se:
Por mais que algo se pareça difícil, nunca desista sempre persista!!!

A Força centrípeta não seria P - Fe? A partir de que informação podemos inferir que a carga é positiva?

1) No alto da trajetória a resultante é centrípeta (aponta para o o centro da trajetória circular - ponto de suspensão do fio). Neste ponto mais alto:

a) O peso aponta pata baixo
b) A força de atração aponta para baixo

Logo R = P + Fe

2) Ninguém inferiu que a carga é positiva (nem o enunciado disse isto) !!!

O enunciado diz que a carga em baixo é q e a carga no ponto de fixação do fio é -q

Sendo as cargas de sinal contrário obrigatoriamente a força entre ambas é de atração.