Complexos

por Convidado Dom 16 Abr 2017, 06:19

Encontre o número complexo z satisfazendo as igualdades |(z-12)/(z-8i)|=5/3 e |(z-4)/(z- 8 )|=1

Esse editor do fórum me tira do sério.

por **fantecele** Dom 16 Abr 2017, 20:55

Seja z = x + yi
$\frac{|z-4|}{|z-8|}=1\\((x-4)^2+y^2)=((x-8.)^2+y^2)\\x^2-8x+16+y^2=x^2-16x+64+y^2\\x=6\\\frac{|z-12|}{|z-8i|}=\frac{5}{3}\\9((x-12)^2+y^2)=25((x)^2+(y-8.)^2)\\9(36+y^2)=25(36+y^2-16y+64)\\y^2-25y+136=0\\y=8;y=17$

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