complexos
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complexos
por christian Seg 09 Jan 2012, 13:25
considere no campo complexo uma curva tal que Im(2/z) é maior ou igual a k, onde z é um complexo nao nulo . se k =2 , tem-se sua representaçao grafica dada pelo :
a - circulo de raio 1/4 e tangente ao eixo real
b - circulo de raio 1/2 e tangente ao eixo imaginario
c - conjunto de pontos do plano complexo exterior ao circulo de raio 1/2 e centro (-1/2 , 0)
d - circulo de raio 1/2 e tangente ao eixo real
a - circulo de raio 1/4 e tangente ao eixo real
b - circulo de raio 1/2 e tangente ao eixo imaginario
c - conjunto de pontos do plano complexo exterior ao circulo de raio 1/2 e centro (-1/2 , 0)
d - circulo de raio 1/2 e tangente ao eixo real
christian- Mestre Jedi
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Re: complexos
por hygorvv Seg 09 Jan 2012, 17:16
Im(2/z)≥k
para k=2
Im(2/z)≥2
supondo z=a+bi
2/(a+bi)=2(a-bi)/(a²+b²)=(2a-2bi)/(a²+b²)
Im(2/z)=-2b/(a²+b²)
-2b/(a²+b²)≥2
-b/(a²+b²)≥1
-b≥a²+b²
a²+b²+b≤0
a²+(b²+2.b.(1/2)+(1/4))≤(1/4)
a²+(b+(1/2))²≤(1/2)²
círculo de raio (1/2) e centro C(0;-1/2)
Alternativa 'd'
Espero que seja isso e que te ajude.
para k=2
Im(2/z)≥2
supondo z=a+bi
2/(a+bi)=2(a-bi)/(a²+b²)=(2a-2bi)/(a²+b²)
Im(2/z)=-2b/(a²+b²)
-2b/(a²+b²)≥2
-b/(a²+b²)≥1
-b≥a²+b²
a²+b²+b≤0
a²+(b²+2.b.(1/2)+(1/4))≤(1/4)
a²+(b+(1/2))²≤(1/2)²
círculo de raio (1/2) e centro C(0;-1/2)
Alternativa 'd'
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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