projecao ortogonal

por Jorge Marcelo Da Costa Qua 22 Mar - 16:05

A diagonal menor de um losango mede 3m, e a projecao ortogonal sobre um dos lados mede 2m.
a)Calcule a medida de cada lado desse losango
b)Calcule a area desse losango

resposta
a)9/4m
b)9V5/4

por **Elcioschin** Qua 22 Mar - 20:05

Seja ABCD menor do losango com BD = 3 a diagonal menor.
Seja O o centro do losango e BP = 2 a projeção de BD sobre BC = L

OB = OD = BD/2 ---> OB = OD = 3/2

cos(D^BC) = BP/BD ---> cosD^BC = 2/3

BC.cosD^BC = OB ---> L.(2/3) = 3/2 ---> L = 9/4

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