projeçao ortogonal

por veronicacamargo8 Seg 16 Nov 2015, 13:36

Determine a projeção ortogonal do ponto P(2, 4) sobre a reta

x= 1 + 2t
y = -1 + 3t.

por **Jose Carlos** Seg 16 Nov 2015, 20:26

reta:

x = 1 + 2t -> 2t = x - 1 -> t = ( x - 1 )/2

y = - 1 + 3t -> 3t = y + 1 -> t = ( y + 1 )/3

( x - 1 )/2 = ( y + 1 )/3

y = ( 3/2 )*x - ( 5/2 ) (I)

- reta perpendicular à reta (I) que passa pelo ponto P( 2, 4 ):

m = - 2/3

y - 4 = ( - 2/3 )*( x - 2 ) -> y = ( - 2/3 )*x + ( 16/3 ) (II)

- a projeção ortogonal do ponto será o ponto de interseção das retas (I) e (II)

projeçao ortogonal

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