Projeção ortogonal
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Projeção ortogonal
por jenkidama Sex 13 Mar 2015, 10:07
A projeção ortogonal do ponto (2;3) sobre a reta 3x-6y+5=0 é o ponto de coordenadas:
Respota : (37/15;31/15)
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jenkidama- Recebeu o sabre de luz
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Re: Projeção ortogonal
por Jose Carlos Sex 13 Mar 2015, 12:12
- reta 3x-6y+5=0 -> 6y = 3x + 5 -> y = ( 1/2 )*x + ( 5/6 )
- reta perpendicular à reta y = ( b1/2 )*x + ( 5/6 ) que passa pelo ponto A( 2, 3 ):
m= - 2
y - 3 = - 2 * ( x - 2 )
y - 3 = - 2x + 4 -> y = - 2x + 7
- interseçâo da reta y = ( 1/2 )*x + ( 5/6 ) com a reta y = - 2x + 7
( 1/2 )*x + ( 5/6 ) = - 2x + 7
x = 37/15
y = - 2*( 37/15 ) + 7 = 31/15
Assim, ov ponto será:
P( 37/15 , 31/15 )
- reta perpendicular à reta y = ( b1/2 )*x + ( 5/6 ) que passa pelo ponto A( 2, 3 ):
m= - 2
y - 3 = - 2 * ( x - 2 )
y - 3 = - 2x + 4 -> y = - 2x + 7
- interseçâo da reta y = ( 1/2 )*x + ( 5/6 ) com a reta y = - 2x + 7
( 1/2 )*x + ( 5/6 ) = - 2x + 7
x = 37/15
y = - 2*( 37/15 ) + 7 = 31/15
Assim, ov ponto será:
P( 37/15 , 31/15 )
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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