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Projeção ortogonal

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Projeção ortogonal Empty Projeção ortogonal

Mensagem por jenkidama Sex 13 Mar 2015, 10:07

A projeção ortogonal do ponto (2;3) sobre a reta 3x-6y+5=0 é o ponto de coordenadas:

Respota : (37/15;31/15)
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Projeção ortogonal Empty Re: Projeção ortogonal

Mensagem por Jose Carlos Sex 13 Mar 2015, 12:12

- reta 3x-6y+5=0 -> 6y = 3x + 5 -> y = ( 1/2 )*x + ( 5/6 )

- reta perpendicular à reta y = ( b1/2 )*x + ( 5/6 ) que passa pelo ponto A( 2, 3 ):

m= - 2

y - 3 = - 2 * ( x - 2 )

y - 3 = - 2x + 4 -> y = - 2x + 7


- interseçâo da reta y = ( 1/2 )*x + ( 5/6 ) com a reta y = - 2x + 7


( 1/2 )*x + ( 5/6 ) = - 2x + 7

x = 37/15

y = - 2*( 37/15 ) + 7 = 31/15


Assim, ov ponto será:

P( 37/15 , 31/15 )

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Projeção ortogonal Empty Re: Projeção ortogonal

Mensagem por jenkidama Ter 17 Mar 2015, 11:40

Muito obrigado mestre !!!
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