Projeção ortogonal

No canto de um banheiro havia uma embalagem de gel de limpeza com uma formiga caminhando sobre sua superfície. A embalagem tinha o formato de um cilindro reto, e a formiga estava inicialmente posicionada na borda da base superior. Imagina-se um eixo cartesiano xyz, com a origem e os pontos (1; 0; 0) e (0; 1; 0) posicionados sobre a circunferência da base inferior do cilindro, como indicado na figura a seguir. Considere que a formiga deslocou-se sempre pelo caminho mais curto e, sucessivamente, do ponto A (1; 1; 4) até B (1; 0; 3), de B até C (0; 0; 3), de C até D (1; 0; 2), de D até E (1; 1; 2), de E até F (0; 1; 1) e de F até O, origem do eixo, onde parou. A projeção ortogonal da trajetória da formiga sobre a base da embalagem é representada pela figura 





Infelizmente, não possuo o gabarito.

A projeção ortogonal de qualquer deslocamento entre dois pontos quaisquer será sempre um arco de circunferência, ou um ponto. Como não há um percurso na face que contem a ligação AC pelo lado oposto à figura, deve ser uma circunferência incompleta: c)

Euclides escreveu:A projeção ortogonal de qualquer deslocamento entre dois pontos quaisquer será sempre um arco de circunferência, ou um ponto. Como não há um percurso na face que contem a ligação AC pelo lado oposto à figura, deve ser uma circunferência incompleta: c)

Muito obrigado!