Projeção ortogonal

por Gar12 Seg 14 Set 2020, 10:17

Classifique as afirmações a seguir como verdadeiras(V) ou falsas( F) :
c) a projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser uma semirreta.
b) a projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser um segmento de reta.
c) a projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser uma reta.

Gabarito: c) V d) F e) V

por **Elcioschin** Seg 14 Set 2020, 11:43

a) V ---> basta o plano das duas semi-retas do ângulo ser perpendicular sobre o plano de projeção, de modo que uma das semi-retas seja paralela ao plano ou esteja contida no plano

Forme uma letra V com os dedos indicador e médio e apoie o dedo médio sobre a beirada de uma mesa, com o indicador apontando para cima e situado num plano vertical com o médio.

b) F ---> Os dois lados do ângulo são semi-retas que tem comprimento infinito.

c) V ---> idem a) com o vértice do ângulo estar para baixo e cada semi-reta apontar para um lado do plano. ou então que o ângulo entre as semi-retas for obtuso
.
Faça a mesma experiência dos dois dedos com o vértice apoiado na mesa e os dois dedos para cima.

por **Rory Gilmore** Seg 14 Set 2020, 11:51

Mestre, na B você cometeu um pequeno deslize. Os lados de um ângulo são semirretas.

por **Medeiros** Seg 14 Set 2020, 11:54

a) sim, se estiver num plano perpendicular ao plano de projeção e for agudo ou reto eatando no mesmo semiplano definido pela normal ao plano de projeção. Embora ao desenhar indiquemos apenas um pedaço da borda do ângulo, um ângulo não tem fim.

b) não. Como dito em a), um ângulo não tem fim, então suas bordas são infinitas.

c) sim, desde que esteja num plano perpendicular ao plano de projeção e que o ângulo seja obtuso em relacao à normal ao plano de projeção. Ou seja, a normal ao plano de projeção divide o plano onde está o ângulo em dois semiplanos; o ângulo deve ser obtuso e estar nos dois semiplanos.