Progressão Geométrica.

por edwaldneto Sáb 18 Fev 2017, 07:22

Três números formam uma progressão geométrica. A média aritmética dos dois primeiros é 6, e a do segundo com o terceiro é 18. Sendo assim, a soma dos termos dessa progressão é igual :
RESPOSTA = 39.

por igorrudolf Sáb 18 Fev 2017, 08:02

Olá, bom dia!

(x; xq ; xq²) é uma PG de razão q.

pelo enunciado:

x+xq = 12 → x(1+q)=12 → x= 12/(1+q) (I)

xq+xq² = 36 → xq(1+q) = 36 (II)

Substituindo (I) em (II):

$\frac{12}{(1+q)}\times q\times (1+q)=36\therefore q =3$

Voltando em (I):

x = 12/4 → x = 3

Logo a PG é dada por (3; 9 ; 27) e somando seus termos obtemos 39

Progressão Geométrica.

Progressão Geométrica.

Re: Progressão Geométrica.

Um fórum livre e democrático.