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Triângulos

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Mensagem por fernandobvm Sáb 11 Fev 2017, 18:31

Seja ABC, um triângulo, tal que as medidas BM e CN, que se cortam em G, sejam iguais. Prove que o triângulo ABC é isósceles.

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Mensagem por nivlek Sáb 11 Fev 2017, 22:50

Onde estão os pontos M, N e G?
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Mensagem por Convidado Sáb 11 Fev 2017, 23:21

Problema 10. (OCM) Seja ABC um triângulo tal que as medianas BM e CN, que se cortam em G, s˜ao iguais. Prove que o triˆangulo ABC é isósceles.
Não é medidas. É MEDIANAS.  Very Happy Very Happy Very Happy

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Triângulos Empty Re: Triângulos

Mensagem por nivlek Dom 12 Fev 2017, 01:58

Triângulos 7c2f2c94c9a14684a8ea91350a93c441
Pelo Teorema de Stewart:


Triângulos Gif

e


Triângulos Gif

como


Triângulos Gif

então


Triângulos Gif

daí

Triângulos Gif

Triângulos Gif

Triângulos Gif.

Se AB=AC, então o triângulo deve ser isósceles. 
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